いくつくか方法があるような。
そのうち一番楽だったものを。
例えば以下のようなクラスを作ったとする。
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 | @RestResource(urlMapping='/user/*')
global with sharing class userInfo_API {
  @HttpPost
  global static ResultData doPost(){
      RestRequest req = RestContext.request;
      String user_id = req.params.get('user_id');
      
      //何らかの処理
  }
}
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この場合、user_idを渡すためには以下のように記述します。
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 | @isTest
private class Test_userInfo_API {
  static testMethod void postTest(){
      RestRequest req = new RestRequest();
      RestContext.request = req;
      req.addParameter('user_id', 'ユーザーID');
      userInfo_API.doPost();
  }
}
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RestRequestのパラメータにセットしておくだけでOKなよう。
余談。
APIのクラスのみを実行させようとしてもエラーが出る。
System.NullPointerException: Attempt to de-reference a null object
なのでテストメソッド内では最低限以下は必要。
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 | RestRequest req = new RestRequest();
RestContext.request = req;
userInfo_API.doPost();
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